da08tVC. Hızlı Boy Uzatma Yolları LÜTFEN DESTEK İÇİN TIKLAYINIZ. SİTEMİZDE REKLAM YOKTUR. AMA EMEĞİMİZE KARŞI GOOGLE PLAY'DE UYGULAMAMIZI İND... LÜTFEN DESTEK İÇİN TIKLAYINIZ. SİTEMİZDE REKLAM YOKTUR. AMA EMEĞİMİZE KARŞI GOOGLE PLAY'DE UYGULAMAMIZI İNDİRİP 5 YI... ÇİÇEK RESİMLERİ ve İSİMLERİ LÜTFEN DESTEK İÇİN TIKLAYINIZ. SİTEMİZDE REKLAM YOKTUR. AMA EMEĞİMİZE KARŞI GOOGLE PLAY'DE UYGULAMAMI... EN GÜZEL HİKAYELER ve ETKİLEYİCİ YAZILAR. HEPSİNDEN DERS ÇIKARTILMASI GEREKEN YAZILAR. LÜTFEN DESTEK İÇİN TIKLAYINIZ. SİTEMİZDE REKLAM YOK... ARKADAŞLIK LÜTFEN DESTEK İÇİN TIKLAYINIZ. SİTEMİZDE REKLAM YOKTUR. AMA EMEĞİMİZE KARŞI GOOGLE PLAY'DE UYGULAMAMIZI İNDİRİP 5 YILDIZ... Bilim İle ilgili Özlü sözler. Bu gün ki köşemde ise Tarih boyunca söylenen güzel sözleri sizlere sunacağım. Derleyen ve bunları bir araya g... KİMİ SEVSEM SENSİN kimi sevsem sensin / hayret sevgi hepsini nasıl değiştiriyor gözleri maviyken yaprak yeşili senin sesinle konuşuyor e... Tarih Öncesi Yaşam ateş ve su LÜTFEN DESTEK İÇİN TIKLAYINIZ. SİTEMİZDE REKLAM YOKTUR. AMA EMEĞİMİZE KARŞI GOOGLE PLAY'DE UYGULAMAMIZI İNDİRİP 5 YIL... BEKLENEN Ne hasta bekler sabahı, Ne taze ölüyü meza... TYT Problemler konusu, son yıllarda ÖSYM’nin en orijinal soru tarzlarını bulduğu konu. Yeni nesil Problemler soruları, herhangi bir sözel açıklamayı matematik diline iyi bir şekilde çevirebilmeyi gerektiyor. Problemler konusunun alt başlıklarından biri olan Sayı Problemleri bolca sorulan bir konu! Temel kuralları ve yöntemleri öğrendikten sonra bolca pratik yapmak da çok önemli. Soru çözmeye başladıktan sonra bu konunun sana çok kolay geleceğine eminiz! Kunduz ekibinden Boğaziçi Üniversitesi Matematik Öğretmenliği öğrencisi Nurseli, bu konu hakkında senin için çok faydalı bir yazı hazırladı Doğal Sayılar ve Sayma Sayıları yazımızda sayı sistemlerinden ve sayıların bazı özelliklerinden bahsetmiştik. Problem kelimesi ise Türk Dil Kurumu tarafından “Teoremler veya kurallar yardımıyla çözülmesi istenen soru, mesele.” olarak tanımlanmaktadır. Peki, Sayı Problemleri konusunun belli başlı özellikleri ve çözüm stratejileri nelerdir? DENKLEM VE EŞİTSİZLİK PROBLEMLERİ SAYI PROBLEMLERİ Rasyonel Sayı Problemleri Sayı problemleri çözülürken şu stratejik sırayı takip ederek problemleri çözmen işlem hatası yapmanı ve sonucu yanlış bulmanı engeller Problemde verilen verileri belirle ve not al. Problemde istenenleri belirle ve not al. Zaman kazanmak için soruda ifadelerin altını da çizebilirsin. İstenenlere bir değişken belirle. x, y gibi harfler kullanabilirsin.Bu verilere göre bir denklem oluştur. Denklem Kurma yazımızdan faydalanabilirsin!Bu denkleme göre çözüme ulaş. Soru 1 Toplamları 60 olan iki pozitif sayıdan birisi diğerinin 3 katının 4 eksiğine eşit ise küçük sayıyı bulunuz. Çözümü Verilen veriler Toplamları 60 olan iki sayı, biri diğerinin 3 katının 4 eksiğine eşit İstenen veri Küçük olan sayı Küçük olan sayıya x diyelim. Diğer sayı da 3x-4 olur ve x’ten daha büyük olacaktır. Şimdi sıra denklemimizi oluşturmakta. 3x-4+x = 60 4x-4 = 60 4x = 64 ise x = 16 olur. Küçük sayı 16’dır. Soru 2 Bir demir çubuğun 1/9’u kesildiğinde orta noktası 4 cm kaymaktadır. Buna göre çubuğun kesilmeden önceki boyunu hesaplayınız. Çözümü Çubuğun ilk uzunluğuna x diyelim. Bu durumda kesilen kısım x/9 olur. Soru 3 Bir poliklinikte bir doktora 60 hasta, bir hemşireye ise 30 hasta düşmektedir. Bu poliklinikteki doktor, hemşire ve hasta sayıları toplamı 378 olduğuna göre doktor sayısını bulunuz. Çözümü Doktor sayısına x diyelim. Bir doktora 60 hasta düşüyorsa hastaların sayısı 60x demektir. 60x hasta varsa ve 30 hastaya 1 hemşire düşüyorsa 301 oranından hemşirelerin sayısı 2x olarak bulunur. Şimdi denklemimizi kuralım Sayı Problemleri Örnek Soru Çözümü Bilgileri, tanımları ve önemli ipuçlarını öğrendikten sonra, soruların içinde nasıl yer aldığını görmen gerekli. Kunduz’a şu ana kadar sorulmuş binlerce Sayı Problemleri sorusunu inceleyebilirsin. ☀️☀️☀️ Her ders için değişmeyen kilit nokta bol bol soru çözümü ile pratik yapmak. Çözemediğin sorulara yanıt bulmak istiyorsan sınava hazırlık sürecinde Kunduz hep yanında! Profesyonel eğitmenler tarafından hazırlanan Soru Çözümü, binlerce soru ve çözümden oluşan Soru Bankası hizmetlerimizden senin için hazırlanmış , tüm konuları öğrenebileceğin premium içerik ders videolarını incelemeyi unutma! Sınava hazırlanmanın en kolay yoluSınırsız video içerikler ve soru çözümleri ile sınava hazırlanÜCRETSİZ KAYDOL Kategoriler 9. Sınıf Matematik, Denklem ve Eşitsizlikler, Denklem ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar, Matematik, ProblemlerKonunun altında soru çözümleri ve ders videoları problemi çözebilmek için problemde geçen bilinmeyenler arasındaki ilişkiyi matematiksel olarak yazmak ve Kesir Problemleri Çözümlü SorularSayı Problemleri Soruları ve ÇözümleriKesir Problemleri Soruları ve Çözümleriİsabet Akademi Sayı ve Kesir Problemleri Konu Anlatımı ve soru çözümleri video Sayı Problemleri Şenol Hoca Sayı Problemleri Tonguç Akademi Kesir Problemleri Hocalara Geldik İlyas Güneş Sayı ve Kesir Problemleri Örnek Bir salondaki bayanların sayısı erkeklerin sayısının 3 de 2 si kadardır. Salona 6 evli çift gelirse salondaki erkek sayısı bayan sayısının 2 katı olacağına göre, başlangıçta salonda kaç kişi olduğunu Bir depo, tam dolu bir kova ile su taşınarak 25 seferde doldurulabiliyor. Kovanın hacmi 8 lt fazla olsaydı depo tam dolu bu kova ile su taşınarak 20 seferde doldurulacaktı. Buna göre, deponun kaç litre su ile dolduğunu Bir parkta bir kısmı 4 kişilik, diğerleri 7 kişilik olan toplam 21 tane bank vardır. Banklardaki oturma yerlerinin tamamı 108 kişilik olduğuna göre, 4 kişilik bank sayısını Ahmet, Taha'ya 60 lira verirse Taha'nın parası Ahmet'in parasının 3 katı oluyor. Taha Ahmete 80 lira verirse Ahmet'in parası Taha'nın parasının 2 katı oluyor. Buna göre, Ahmet'in parasının kaç lira olduğunu bulalım. Çözüm Ahmet Taha'ya 60 lira verdiğinde Taha'nın parası Ahmet'in parasının 3 katı olacağından Ahmet'in parasını x + 60 lira ve Taha'nın parasını 3x 60 lira olarak seçelim. Taha Ahmet'e 80 lira verirse Ahmet'in parası Taha'nın parasının 2 katı oluyorsa, devamını Tam yüklü olduğunda 15 ton gelen kamyonun yükü, yüksüz ağırlığının 4 katıdır. Buna göre, kamyon yükünün yarısını boşaltırsa ağırlığının kaç ton geleceğini Melike, Feyza ve Berra Hanım bir binada üç daire sahibidir. Bir ayda; 14m3 su tüketen Melike Hanım'a 60 'b, 11 m3 su tüketen Feyza Hanım'a ise 545 su faturası gelmiştir Suyun m3 fiyatı ilk 10 m3 e kadar m3 ü sabit bir fiyat, 10m3 ten sonraki her m3 için ise başka bir sabit fiyat olduğuna göre, bir ayda 8 m3 su tüketen Berra Hanım'a kaç lira su faturası geldiğini Bir kırtasiyeden 3 defter ve 2 kalem fiyatına 1 defter ve 5 kalem alınabiliyor. Bu kırtasiyede 1 kalem fiyatına 2 silgi alınabildiğine göre, 2 deftere verilen parayla kaç tane silgi alınabileceğini Bir sınıftaki öğrenciler, sıralara ikişerli otururlarsa 5 öğrenci ayakta kalıyor. Bu öğrenciler sıralara üçerli otururlarsa 4 sıra boş kaldığına göre, sınıftaki öğrenci sayısını 400 bin nüfuslu bir A ilçesinde her yıl nüfus 8200 kişi azalmakta, 160 bin nüfuslu bir B ilçesinde ise nüfus her yıl 6800 kişi artmaktadır. Buna göre, en az kaçıncı yıldan sonra B ilçesinin nüfusunun A ilçesinin nüfusunu geçeceğini Dört yanlışın bir doğruyu götürdüğü bir test sınavında yapılan her bir net için 4 puan verilmektedir. 50 sorunun sorulduğu bu sınavda 3 soruyu boş bırakan Egemen 158 puan almıştır. Buna göre, Egemen'in kaç soruyu doğru cevapladığını Kaan'a yeni aldığı GSM hattı için operatörü iki farklı tarife sunmuştur. Birinci tarife aylık 1790 karşılığında her yöne sınırsız konuşma içermektedir. İkinci tarifede ise aylık sabit ücret 25 ve her yöne dakikası 50,2 dir. İki tarifede de internet kullanımı ve SMS ücretsiz olduğuna göre, aylık kaç dakikaya kadar ikinci tarifenin daha hesaplı olduğunu bulalım. SAYI KESİR PROBLEMLERİ- 1 Denklem kurmamıza yardım edecek aşağıdaki ifadeleri inceleyelim. . Bir sayının 5 fazlası, x+5 . Bir sayının 3 katı, 3x . Bir sayının 2 katının 5 fazlası, 2x+5 . Bir sayının 2 fazlasının 5 katı, x+2.5 . Bir sayının ü , . Bir sayının sinin ü, . Bir sayının karesinin 3 eksiği , , şeklinde gösterilebilir. Örnek1 Hangi sayının 3 katının 5 eksiği 55 eder? Çözüm Sayımız x olsun. 3x-5=55 buradan 3x=60 ve x=20 yapar. ÖSS SORUSU Bir sayının 3 fazlasının yarısı, aynı sayının 6 eksiğine eşittir. Bu sayı kaçtır? Çözüm Sayımız yine x olsun. denklemini çözersek, x+3=2x-12 ve x=15 bulunur. Örnek2 300 sayısının ünün i kaçtır? Çözüm ÖSS SORUSU1 Bir sınıftaki öğrenci sayısı, kız öğrenci sayısının 5 katıdır. Bu sınıftaki erkek öğrenci sayısı, kız öğrenci sayısının kaç katıdır? Çözüm Kız öğrenci sayısı x olsun. Sınıf mevcudu kız+erkek sayısı kızların sayısının 5 katı olduğundan 5x olur. Kız sayısı + erkek sayısı= 5x ve kız sayısı x ise erkek sayısı 4x olur. yani kız öğrenci sayısının 4 katı olur. ÖSS SORUSU2 Bir parkta bir kısmı 3 kişilik, diğerleri 5 kişilik olan toplam 16 bank vardır. Banklardaki oturma yerlerinin tamamı 62 kişilik olduğuna göre, 5 kişilik bank sayısı kaçtır? Çözüm 5 kişilik bank sayısına x diyelim. Toplam 16 bank olduğundan geri kalan 16-x tane bank 3 kişilik olur. x bankın her birine 5 er kişi oturursa kişi sayısı 5x olur. 16-x bankın her birine 3 er kişi oturursa kişi sayısı 3.16-x olur. Toplam kişi sayısı 62 olduğuna göre, 5x+3.16-x=62 olur ve denklemi çözersek x=7 bulunur. Örnek3 Bir kümeste toplam 18 tane tavuk ve tavşan vadır. Tavuk ve tavşanların toplam ayak sayısı 58 dir. Buna göre kümeste kaç tavşan vardır? Çözümöss sorusu 2 ile benzer mantık Tavşan sayısına x diyelim. Toplam 18 hayvan olduğundan tavuk sayısı 18-x olur. x tavşanın her biri 4 ayaklı olduğundan tavşanların ayak sayısı olur. 18-x tavuğun her biri 2 ayaklı olduğundan tavukların ayak sayısı 2.18-x olur. Toplam ayak sayısı 58 olduğundan, 4x+2.18-x=58 olur ve denklemi çözersek x=11 bulunur. Örnek4 10 kuruşluk ve 25 kuruşluk madeni paralardan 27 tane biriktiren bir çocuğun 450 kuruşu varsa kaç tanesi 25 kuruşluktur? Çözüm 25 kuruşluktan x adet olsun. Toplamda 27 adet olduğundan 10 kuruşluktan da 27-x adet olur. x adet 25 kuruş 25x yapar. Benzer şekilde 27-x adet 10 kuruş 10.27-x yapar. Toplam 450 kuruş olduğuna göre, 25x+1027-x=450 olur. Denklem çözülürse x=12 bulunur. ÖSS SORUSU3 Ali'nin jetonlarının sayısı Mehmet'inkinin üç katıdır. Ali Mehmet'e 10 jeton verince ikisinin eşit sayıda jetonu oluyor. Buna göre, başlangıçta Mehmet'in kaç jetonu vardır? Çözüm Mehmet'in jeton sayısına x dersek, Ali'nin jeton sayısı 3x olur. Ali, Mehmet'e 10 jeton verince Ali'nin jeton sayısı 10 eksilir ve 3x-10 olurken, Mehmet'in jeton sayısı da 10 artar ve x+10 olur. Son durumda jeton sayıları eşit olduğundan, 3x-10=x+10 olur. Denklem çözülürse x=10 bulunur. NOT Aşağıdaki sorularda neye x dediğimize ve bunun sonucunda neyi bulduğumuza dikkat edelim. Örnek5 Bir sınıfta öğrenciler sıralara 3 er 3 er oturursa 4 öğrenci ayakta kalıyor. 4 er 4 er oturursa 2 sıra boş kalıyor. Bu sınıfta kaç öğrenci olduğunu bulalım? Çözüm Sınıftaki sıra sayısına x diyelim. 3 er kişi oturulan sıra sayısı x olduğundan 3 erli oturan kişi sayısı 3x olur. 4 kişi de ayakta kaldığından, sınıf mevcudu 3x+4 olur. 4 erli oturulduğunda 2 sıra boş kaldığından 4 erli oturulan sıra sayısı x-2 olur. 4 erli oturan kişi sayısı aynı zamanda sınıf mevcudu 4.x-2 olur. 3x+4 de sınıf mevcudu, 4.x-2 de sınıf mevcudu olduğundan birbirine eşitlenir. 3x+4=4.x-2 olur. 3x+4=4x-8 ve buradan da x=12 bulunur. Sınıf mevcudunu bulmak için x=12 yi herhangi bir denklemde 3x+4 veya 4x-2 yerine koyalım. 3x+4= bulunur. Örnek6 örnek 4 ün bir üst modeliBir sınıfta öğrenciler sıralara 2 şer 2 şer oturursa 3 öğrenci ayakta kalıyor. Sıralara 3 er 3 er oturursa 4 sıra boş kalıyor ve bir sıraya da 1 kişi oturuyor. Buna göre sınıf mevcudu kaçtır? Çözüm Sınıftaki sıra sayısına x diyelim. 2 şerli oturanların sayısı 2x olur. 3 öğrenci de ayakta kaldığı için sınıf mevcudu 2x+3 olur. 3 erli oturulduğunda 4 sıra boş kalıyor 1 sıraya da 1 kişi oturduğundan 3 erli oturulan sıra sayısı x-5 olur. 3 erli oturan kişi sayısı 3.x-5 olur. 1 kişi de ayakta olduğundan sınıf mevcudu 3.x-5 +1 olur. Sınıf mevcutları eşitlenirse , 2x+3=3.x-5 +1 buradan x=17 bulunur x sıra sayısıydı. Sınıf mevcudu da, 2x+3= bulunur. ÖSS SORUSU Bir merdivenin basamaklarını 2 şer 2 şer çıkıp 3 er 3er inen bir kişinin, çıkarken attığı adım sayısı inerken attığı adım sayısından 6 fazladır. Buna göre merdiven kaç basamaklıdır? Çözüm İnerken atılan adım sayısına x diyelim. Çıkarken 6 adım fazla attığına göre çıkarken x+6 adım atmış olur. Çıkarken her adımda 2 basamak çıkıyorsa x+6 adımda 2.x+6 basamak çıkar. basamak sayısı İnerken her adımda 3 basamak inerse x adımda basamak inmiş olur. basamak sayısı 2x+6=3x eşitliğinden x=12 bulunur. Basamak sayısı da olur. Bu sefer de basamak sayısına x diyelim. 2 şer çıkılırsa, çıkarken adım atmış olur. 3 er inerse de adım atmış olur. Çıkarken 6 adım fazla atmış olduğundan bulunur. ÖSS SORUSU Bir bilgi yarışmasında, kurallara göre yarışmacılar her doğru cevaptan 40 puan kazanıyor, her yanlış cevaptan 50 puan kaybediyor. 30 soruya cevap veren bir yarışmacı 300 puan kazandığına göre, doğru cevapların sayısı kaçtır? Çözüm Doğru cevap sayısına x diyelim. Toplam 30 soru olduğundan yanlış cevapların sayısı 30-x olur. x doğru sorunun her biri 40 puan kazandırdığından kazanılan puan olur. 30-x yanlış sorunun her biri 50 puan kaybettirdiğinden, kaybedilen puan 50.30-x olur. Kazanılan puandan kaybedilen puanı çıkarınca kalan puanın 300 olduğu söyleniyor. O halde, 40x-50.30-x=300 olur. 40x-1500+50x=300 ise 90x=1800 ve x=20 bulunur. Örnek7 140cm uzunluğundaki bir çubuğun bir ucundan 30 cm kesilirse orta noktası kaç cm kayar? Çözüm cm in orta noktası 70 cm. Ucundan 30 cm kesilirse kalan 110 cm in orta noktası 55 cm olur. 70 ile 55 arasında 15 cm lik fark olur ki bu da cevabımız olur. NOT Telin uzunluğundan bağımsız olarak bir uçtan a kadar eksilme olursa orta nokta a/2 kadar kayar. NOT gereği 30 cm kesildiği için orta nokta 30/2=15 cm kayar. Örnek8 Bir telin i kesilince telin orta noktası 12 cm kayıyor. Buna göre telin başlangıçtaki uzunluğu kaçtır? Çözüm Orta nokta NOT gereği kesilen miktarın yarısı kadar yer değiştirecekti. 12 cm yer değiştirdiğine göre kesilen miktar cm olur. Kesilen miktarın, telin i olduğu söyleniyor. Neyin i 24 yapar diye kendimize sorarsak, bulunur. Örnek9 iki uçtan kesim 100 cm uzunluğunda bir telin orta noktası işaretleniyor. Daha sonra bir ucundan 10 cm diğer ucundan da 20 cm kesiliyor. Orta nokta kaç cm kayar? Çözüm AB=100 uzunluğunda ki telin orta noktası C olsun. AC=50 olur. Bir uçtan 10 cm diğer uçtan 20 cm kesilirse geriye EF=70 cm kalır. EF nin orta noktası da D olsun. AC=50 ve AE=20 olduğundan EC=30 olur. ED uzunluğu da 70 in yarısı olduğundan ED=35 cm olur. ED-EC=5 cm olur ki bu da iki orta nokta arasındaki uzunuk olur. NOT Telin uzunluğundan bağımsız olarak bir ucundan x, diğer ucundan y kadar kesilen bir telin orta noktası , kadar yer değiştirir. Bir uçtan 10 cm diğer uçtan 20 cm kesilen bir telin orta noktası NOT gereği cm kayar. Örnek10 kuyrukta 1 kişi Bir bilet kuyruğunda Sezer baştan 13. sırada, sondan 15. sırada ise bu bilet kuyruğunda kaç kişi vardır? Çözüm Baştan 13. sırada olması kendisinden önce 12 kişi olduğu anlamına gelir. Sondan 15. Sırada olması arkasında 14 kişi olması demektir. O halde önünde 12 kişi + arkasında 14 kişi+ kendisi= 27 kişi vardır diyebiliriz. NOT en az için KİŞİ SAYISI= BAŞTAN KİŞİ SAYISI+SONDAN KİŞİ SAYISI-ARADAKİ KİŞİ SAYISI +KENDİLERİ NOT kısmındaki formülü kullanalım, Kişi Sayısı=13+15-0+1=27 bulunur. !tek kişi verildiği için aradaki kişi sayısını 0, kendileri dediğimiz 1 kişi olduğu için onu da 1 aldık. Örnek11 kuyrukta 2 kişi Tuba bir kuyrukta baştan 17. sırada Sezer ise sondan 15. sıradadır. Tuba ile Sezer arasında da 5 kişi olduğuna göre a Bu kuyrukta en az kaç kişi vardır? Çözüm Sözü uzatmadan formülümüzü kullanalım, Baştan kişi sayısı17, sondan kişi sayısı15, aradaki kişi sayısı5, kendileri 2 kişi Kişi sayısı17+15-5+2=25 bulunur. Dikkat en az dediği için şekil aşağıdaki gibi olur. bkuyrukta en çok kaç kişi vardır? Şekilden de görüldüğü üzere en çok dendiği zaman verileri toplamamız yeterli olacaktır. Kişi sayısı en çok= 15+5+17=37 olur. Şu anda Sayı Kesir Problemleri Konu Anlatımı konusu ile ilgili sayfalara konuyla ilgili toplam 2 içerik bulunuyor. Sayı Kesir Problemleri - 1 Sayı - Kesir Problemleri - 1 konu anlatımı ve çözümlü örnek sorular... Devam Problemler 07 Mart 2015 26 yorum Sayı Kesir Problemleri - 2 Sayı Kesir Problemleri - 2 konu anlatımı ve çözümlü örnek sorular... Devam Problemler 10 Mart 2015 24 yorum

sayı kesir problemleri konu anlatımı